Question

一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，其x²項(xiàng)的系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是-12，且能分解因式，這樣的二次三項(xiàng)式是

1. A.
   x²-11x-12或x²+11x-12
2. B.
   x²-x-12或x²+x-12
3. C.
   x²-4x-12或x²+4x-12
4. D.
   以上都可以

Answer 1

D
分析：首先利用十字相乘法將x²-11x-12、x²+11x-12、x²-x-12、x²+x-12、x²-4x-12、x²+4x-12分解因式，即可求得答案．
解答：∵x²-11x-12=（x-12）（x+1），x²+11x-12=（x+12）（x-1），x²-x-12=（x-4）（x+3），x²+x-12=（x+4）（x-3），x²-4x-12=（x-6）（x+2），x²+4x-12=（x+6）（x-2），
∴x²-11x-12或x²+11x-12或x²-x-12或x²+x-12或x²-4x-12或x²+4x-12都能分解因式．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了十字相乘法分解因式．此題比較簡單，注意運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程．