【題目】如圖，點M是正方形ABCD邊CD上一點，連接AM，作DE⊥AM于點E，作BF⊥AM于點F，連接BE. 若AF=1，四邊形ABED的面積為6，則BF的長為（ ）

A.2B.3C.D.

【答案】B

【解析】

先證明ΔABF≌ΔDAE得到BF=AE，設(shè)BF=x，則AE=x，DE=AF=1，利用四邊形ABED的面積=得，解之即可求得BF的長.

∵四邊形ABCD是正方形，

∴BA=AD，∠BAD=90，

∴∠DAE+∠BAF=90，

∵BF⊥AM，DE⊥AM，

∴∠AFB=∠DEA=90，

∴∠ABF+∠BAF=90，

∴∠ABF=∠DAE，

在ΔABF和ΔDAE中

∴ΔABF≌ΔDAE(AAS)，

∴BF=AE，DE=AF=1

設(shè)BF=x，則AF=x，

由四邊形ABED的面積為6得：

，即，

解得：（舍去），

∴BF=3，

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅富士蘋果某箱上標明蘋果質(zhì)量為,則這箱蘋果最重為__________kg,如果某箱蘋果重14.95kg,則這箱蘋果_________________標準.(填“符合”或“不符合”)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：

如圖，AD為△ABC中線，點E在AC上，BE交AD于點F，AE＝EF．求證：AC＝BF．

經(jīng)過討論，同學(xué)們得到以下兩種思路：

思路一如圖①，添加輔助線后依據(jù)SAS可證得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以進一步證得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，從而證明結(jié)論．

思路二如圖②，添加輔助線后并利用AE＝EF可證得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依據(jù)AAS可以進一步證得△ADC≌△GDB，從而證明結(jié)論．

完成下面問題：

（1）①思路一的輔助線的作法是：　 　；

②思路二的輔助線的作法是：　 　．

（2）請你給出一種不同于以上兩種思路的證明方法（要求：只寫出輔助線的作法，并畫出相應(yīng)的圖形，不需要寫出證明過程）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：EF⊥AC，垂足為點F，DM⊥AC，垂足為點M，DM的延長線交AB于點B，且∠1＝∠C，點N在AD上，且∠2＝∠3，試說明AB∥MN.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線AB∥CD．

（1）如圖1，直接寫出∠ABE，∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）如圖2，BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

（3）如圖3，點E在直線BD的右側(cè)，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，請直接寫出∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．

如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．

畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；

（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．

所以直線AD就是過點A的圓的切線．

請回答：該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是數(shù)進入轉(zhuǎn)換器的路徑，方框是對進入的數(shù)進行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）

(1)當小明輸入－3、、0.4這三個數(shù)時，三次輸出的結(jié)果分別是 、_______、 .

(2)你認為當輸入 時（寫出2個即可），其輸出結(jié)果是0?

(3)你認為這個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出 數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校園廣播主持人培訓(xùn)班開展比賽活動，分為、、、四個等級，對應(yīng)的成績分別是分、分、分、分，根據(jù)下圖不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）補全下面兩個統(tǒng)計圖（不寫過程）；

（2）求該班學(xué)生比賽的平均成績；

（3）現(xiàn)準備從等級的人（兩男兩女）中隨機抽取兩名主持人，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學(xué)生的概率？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間 每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元．設(shè)每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．

（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案