Question

16、如圖，D，E分別是△ABC的邊CA、BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ADE與△ABC相似．你添加的條件是

∠ADE=∠ABC或AD：AC=AE：AB等（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：此題是開(kāi)放題，這兩個(gè)三角形中，已知的條件是∠DAE=∠BAC，可根據(jù)相似三角形的不同判定方法，來(lái)添加不同的條件．

解答：解：△DAE和△BAC中，∠DAE=∠BAC；
若△ADE∽△ABC，可添加的條件是：
∠ADE=∠ABC；（AA）
或∠AED=∠ABC；（AA）
或AD：AC=AE：AB等．（SAS）
（答案不唯一）

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是相似三角形的判定方法：
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（AA）
如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；（SAS）
如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似．（SSS）