△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，則∠B的取值范圍是
80°≤∠B≤120°
80°≤∠B≤120°
．
分析：先將∠A、∠C都用含有∠B的式子表示出來(lái)，然后用三角形內(nèi)角和定理解答．
解答：解：∵∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，
∴∠A=
1
4
∠B，∠C=180°-∠A-∠B=180°-
1
4
∠B-∠B=180°-
5
4
∠B，
∵∠A≤∠C≤∠B，
∴
1
4
∠B≤180°-
5
4
∠B≤∠B，
∴
3
2
∠B≤180°，
9
4
∠B≥180°，
∴80°≤∠B≤120°．
故答案為：80°≤∠B≤120°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，則m+n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點(diǎn)O為圓心，
1
2
AC長(zhǎng)為半徑作⊙O，交BC于E，過(guò)O作OD∥BC交⊙O于D，連接AE、AD、DC．
（1）求證：D是
AE
的中點(diǎn)；
（2）求證：∠DAO=∠B+∠BAD；
（3）若
S△CEF
S△OCD
=
1
2
，且AC=4，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊，以AC中點(diǎn)O為圓心，
12
AC長(zhǎng)為半徑作⊙O，交BC于E，過(guò)O作OD∥BC交⊙O于D，連接AD、DC．若∠DAO=65°，則∠B+∠BAD=
65°
65°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，AB是最短邊；以AB中點(diǎn)O為圓心，
1
2
AB長(zhǎng)為半徑作⊙O，交BC于E，過(guò)O作OD∥BC交⊙O于D，連接AE、AD、BD．
（1）若⊙O的半徑為6.5，BE=5，求DG的長(zhǎng)；
（2）若
S△BEF
S△OBD
=
1
3
，求
EF
AD
的比值；
（3）試判斷∠ADO 與∠B+∠BAD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等邊△ABC中，∠C是最小角，那么在90°、70°、61°、59°、50°、40°中，不能作為∠C度數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

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