Question

 為了抓住“五一”長(zhǎng)假旅游商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種旅游紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元．

   （1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

   （2）若該商店決定拿出1萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過(guò)B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

   （3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，試用含A種紀(jì)念品的件數(shù)的式子表示獲得利潤(rùn)，并求出第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A、B紀(jì)念品各x、y 元
10x+5y=1000  

5x+3y=550  

x=50   y=100

（2）6y≤x≤8y 

10000=50x+100y 

方案一、A 150 B 25

方案二、A 152 B 24 

方案三、A 154 B 23 

方案四、A 156 B 22

方案五、A 158 B 21 

方案六、A 160 B 20

（3）方案六  L=5x+3000  當(dāng)x=160時(shí)L有最大值為3800.