Question

某企業(yè)的產(chǎn)品每件生產(chǎn)成本原為50元，原銷(xiāo)售價(jià)65元，因受全球金融危機(jī)影響，現(xiàn)經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，從2009年的第一季度銷(xiāo)售價(jià)將下降10%，但第二季度又將回升2.5%，
（1）求2009年第二季度的銷(xiāo)售價(jià)是多少元？（精確到個(gè)位）
（2）為保證第二季度的銷(xiāo)售利潤(rùn)不變，企業(yè)決策者擬采取以下兩種方案：
①通過(guò)技術(shù)革新，降低產(chǎn)品成本．如果采用這種方案，那么每件產(chǎn)品應(yīng)降低成本多少元？
②原計(jì)劃每季度銷(xiāo)售1萬(wàn)件，如果采用增加銷(xiāo)售量的方案，第一、二季度銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)百分率為多少？（精確到0.1%）

Answer 1

【答案】分析：（1）以原銷(xiāo)售價(jià)65元為基數(shù)，下降10%后又回升2.5%，直接列出算式計(jì)算．
（2）①根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，利潤(rùn)保持不變，建立方程求解；
②根據(jù)：增加銷(xiāo)售量后的售價(jià)-增加銷(xiāo)售量后的成本=原銷(xiāo)售價(jià)-原成本，建立方程求解．
解答：解：（1）65（1-10%）（1+2.5%）≈60（元）
（2）①設(shè)每件產(chǎn)品成本降低x元，
依題意，得60-（50-x）=65-50
解方程，得x=5（元）
答：每件產(chǎn)品應(yīng)降低成本5元．
②設(shè)每個(gè)季度產(chǎn)品平均增長(zhǎng)率為y，依題意，得
60•（1+y）²×10000-50（1+y）²×10000=（65-50）×10000
解得：y₁=0.225，y₂=-0.225（舍去）
即y=22.5%
答：每個(gè)季度產(chǎn)品平均增長(zhǎng)22.5%．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于求增長(zhǎng)率（下降率）的模型題，應(yīng)明確增長(zhǎng)的基數(shù)，增長(zhǎng)的次數(shù)．