17、如圖，鈍角三角形紙片ABC中，∠BAC=110°，D為AC邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，折痕與BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)C的落點(diǎn)記為F．若點(diǎn)F恰好在BA的延長(zhǎng)線上，則∠ADF=
40°
．
分析：由折疊可得DF=DA，那么∠DAF=∠AFD，易得∠FAD的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理可得∠ADF的度數(shù)．
解答：解：∵∠BAC=110°，
∴∠FAD=70°，
由折疊可得DF=DC，
∵D為AC邊的中點(diǎn)，
∴AD=DC，
∴DF=DA，
∴∠DAF=∠AFD=70°，
∴∠ADF=180°-70°-70°=40°．
故答案為40°．
點(diǎn)評(píng)：考查折疊問題；得到所求角所在的三角形的形狀是解決本題的突破點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、我們知道：在三角形中，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的叫做直角三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形
如圖是銳角三角形ABC的紙片，用剪刀將它剪成n（n≥2）個(gè)小三角形（這些小三角形仍可以拼回原三角形）
（1）當(dāng)n=2時(shí)，這2個(gè)三角形按角分類可以有多少種可能？將所有可能在備用圖中一一畫出，并填入相應(yīng)的數(shù)字：（不一定將備用圖全部用完）

（2）當(dāng)n=3時(shí)，這3個(gè)三角形按角分類可以有8種可能，將所有可能按指定的位置在圖中一一畫出

（3）當(dāng)n=4時(shí)，這4個(gè)三角形可以全部是鈍角三角形，直角三角形，銳角三角形，將她們分別在圖中一一畫出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，鈍角三角形紙片ABC中，∠BAC=110°，D為AC邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，折痕與BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)C的落點(diǎn)記為F．若點(diǎn)F恰好在BA的延長(zhǎng)線上，則∠ADF=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們知道：在三角形中，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的叫做直角三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形
如圖是銳角三角形ABC的紙片，用剪刀將它剪成n（n≥2）個(gè)小三角形（這些小三角形仍可以拼回原三角形）
（1）當(dāng)n=2時(shí)，這2個(gè)三角形按角分類可以有多少種可能？將所有可能在備用圖中一一畫出，并填入相應(yīng)的數(shù)字：（不一定將備用圖全部用完）

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（2）當(dāng)n=3時(shí)，這3個(gè)三角形按角分類可以有8種可能，將所有可能按指定的位置在圖中一一畫出

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（3）當(dāng)n=4時(shí)，這4個(gè)三角形可以全部是鈍角三角形，直角三角形，銳角三角形，將她們分別在圖中一一畫出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京期末題 題型：填空題

如圖，鈍角三角形紙片ABC中，∠BAC=110°，D為AC邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，折痕與BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)C的落點(diǎn)記為F．若點(diǎn)F恰好在BA的延長(zhǎng)線上，則∠ADF= _________ ．

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