將x=數(shù)學(xué)公式代入反比例函數(shù)y=-數(shù)學(xué)公式中，所得函數(shù)記為y1，又將x=y1+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)記為y2，再持x=y2+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)記為y3，如此繼續(xù)下去，則y2009值為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)題意這樣代入y是三次一個循環(huán)，根據(jù)這樣的規(guī)律求解則可．
解答：x=時，y1=-，x=-+1=-；
x=-時，y2=2，x=2+1=3；
x=3時，y3=-，x=-+1=；
x=時，y4=-；
按照規(guī)律，y5=2，我們發(fā)現(xiàn)，y的值三個一循環(huán)2009÷3=669…2，
y2009=y2=2．
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的求值問題和尋找規(guī)律問題，難度比較大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將x= 代入反比例函數(shù)y=－中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，……，如此繼續(xù)下去，則y2012 =           ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將x= 代入反比例函數(shù)y=－中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，……，如此繼續(xù)下去，則y2012 =           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省湖州市環(huán)渚學(xué)校九年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

將代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為，將1代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y2，將x3=y2+1代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y3，…，將xn=yn-1+1代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為yn，(其中n≥2，且n是自然數(shù))，如此繼續(xù)下去.則在2006個函數(shù)值y1，y2，y3，……y2006，中，值為2的情況共出現(xiàn)了         次。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-反比列函數(shù)（解析版） 題型：解答題

將x=代入反比例函數(shù)y=﹣中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，…，如此繼續(xù)下去．

（1）完成下表

y1

y2

y3

y4

y5

 

 

 

 

（2）觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？猜想y2004=　　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市南長區(qū)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

將x= 代入反比例函數(shù)y=－中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，……，如此繼續(xù)下去，則y2012 =           ．

 

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