【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線(xiàn)段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線(xiàn)段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是 ．

【答案】8﹣π
【解析】解：作DH⊥AE于H， ∵∠AOB=90°，OA=3，OB=2，
∴AB= = ，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OE=OB=2，DE=EF=AB= ，△DHE≌△BOA，
∴DH=OB=2，
陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積﹣扇形DEF的面積
= ×5×2+ ×2×3+ ﹣
=8﹣π，
所以答案是：8﹣π．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用勾股定理的概念和扇形面積計(jì)算公式，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+x的圖象，如圖所示

（1）根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系，將方程x2+x=1的根在圖上近似地表示出來(lái)（描點(diǎn)），并觀察圖象，寫(xiě)出方程x2+x=1的根（精確到0.1）．
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y= x+ 的圖象，觀察圖象寫(xiě)出自變量x取值在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值小于二次函數(shù)的值．
（3）如圖，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面上的一點(diǎn)，并在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)選擇一種適當(dāng)?shù)钠揭品椒ǎ蛊揭坪蠖魏瘮?shù)圖象的頂點(diǎn)落在P點(diǎn)上，寫(xiě)出平移后二次函數(shù)圖象的函數(shù)表達(dá)式，并判斷點(diǎn)P是否在函數(shù)y= x+ 的圖象上，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣ x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)E是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y1=ax+b與雙曲線(xiàn)y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)，觀察圖象可知：①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2；即通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有這樣一個(gè)問(wèn)題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
艾斯柯同學(xué)類(lèi)比以上知識(shí)的研究方法，用函數(shù)與方程的思想對(duì)不等式的解法進(jìn)行了探究，請(qǐng)將他下面的②③④補(bǔ)充完整：
①當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立：當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞ ；當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜ ．
②構(gòu)造函數(shù)，畫(huà)出圖象
設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4= 在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．
雙曲線(xiàn)y4= 如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中直接畫(huà)出拋物線(xiàn)y3=x2+4x﹣1（可不列表）；

③利用圖象，確定交點(diǎn)橫坐標(biāo)
觀察所畫(huà)兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過(guò)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿(mǎn)足y3=y4的所有x的值為
④借助圖象，寫(xiě)出解集
結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)P，P在第一象限，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，且S△PBD=4， = ．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，BC=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線(xiàn)B→C→D做勻速運(yùn)動(dòng)，那么△ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O，如圖1擺放，∠B=90°，BC=m，AC=2CE=n，半圓O交BC邊于點(diǎn)D，將半圓O繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)D隨半圓O旋轉(zhuǎn)，且∠ECD=∠ACB，旋轉(zhuǎn)角記為α（0°≤α≤180°）．
（1）①當(dāng)α=0°時(shí)，連接DE，則∠CDE=°，CD=；②當(dāng)α=180°時(shí)， = ．
（2）試判斷：旋轉(zhuǎn)過(guò)程中 的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．
（3）若m=4，n=5，當(dāng)α=∠ACB時(shí)，線(xiàn)段BD= ．
（4）若m=4 ，n=6，當(dāng)半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時(shí)，線(xiàn)段BD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是直角邊長(zhǎng)為2a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過(guò)C點(diǎn)且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是( )

A.
B.
C.
D.

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