（2009•黃石）三楚第一山--東方山是黃石地區(qū)的佛教圣地，也是國家AAA級游覽景區(qū)．它的主峰海拔約為600米，主峰AB上建有一座電信信號發(fā)射架BC，現(xiàn)在山腳P處測得峰頂?shù)难鼋菫棣�，發(fā)射架頂端的仰角為β，其中tanα=，tanβ=，求發(fā)射架高BC．

【答案】分析：首先根據(jù)題意分析圖形．本題涉及到兩個直角三角形△APC與△APB，分別求AP與AC，再利用BC=AC-AB的關(guān)系可解．
解答：解：在Rt△PAB中，tanα=．
∴PA===1000（m）．          （3分）
在Rt△PAC中，tanβ=．
∴AC=PA•tanβ=1000•=625（m）．       （3分）
∴BC=625-600=25（m）．                （2分）
答：發(fā)射架高為25m．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
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（1）求拋物線的解析式；
（2）Q是拋物線上D、F間的一點，過Q點作平行于x軸的直線交邊AD于M，交BC所在直線于N，若S四邊形AFQM=S△FQN，則判斷四邊形AFQM的形狀；
（3）在射線DB上是否存在動點P，在射線CB上是否存在動點H，使得AP⊥PH且AP=PH？若存在，請給予嚴(yán)格證明；若不存在，請說明理由．

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