Question

已知⊙O₁與⊙O₂相交，它們的半徑分別為3和4，則圓心距O₁O₂的取值范圍是（ ）
A．O₁O₂＞1
B．O₁O₂＜7
C．1＜O₁O₂＜7
D．O₁O₂＞7

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩圓的位置關(guān)系是相交，則這兩個(gè)圓的圓心距d大于兩半徑之差小于兩半徑之和，從而解決問(wèn)題．
解答：解：∵⊙O₁與⊙O₂相交，它們的半徑分別為3和4，
半徑之差為4-3=1，半徑之和為4+3=7，
∴1＜O₁O₂＜7．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩圓半徑、圓心距與兩圓位置之間的關(guān)系，如果設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．