已知，關(guān)于x方程kx2+3x-1=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．
【答案】分析：由于k的取值不確定，故應(yīng)分k=0（此時(shí)方程化簡為一元一次方程）和k≠0（此時(shí)方程為二元一次方程）兩種情況進(jìn)行解答．
解答：解：（1）當(dāng)k=0時(shí)，3x-1=0，解得：x=；
（2）當(dāng)k≠0時(shí)，此方程是一元二次方程，
∵關(guān)于x方程kx2+3x-1=0有實(shí)根，
∴△=（3）2-4k×（-1）≥0，解得k≥-，
由（1）和（2）得，k的取值范圍是k≥-．
故答案為：k≥-．
點(diǎn)評：本題考查的是根的判別式，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．同時(shí)解答此題時(shí)要注意分k=0和k≠0兩種情況進(jìn)行討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0，若方程的一個(gè)根是-1，求另一個(gè)根及k值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程x2+kx-1=0．
（1）求證：方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：
（2）諾方程的兩根分別為x1，x2，且
1
x1
=2-
1
x2
，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根為正實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=ax2-bx+kc（c≠0）的圖象與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
（1）若方程①的根為正整數(shù)，求整數(shù)k的值；
（2）求代數(shù)式
(kc)2-b2+abakc
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）已知：關(guān)于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）當(dāng)m取何整數(shù)值時(shí)，關(guān)于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0的根都是整數(shù)；
（2）若拋物線y=mx2-3（m-1）x+2m-3向左平移一個(gè)單位后，過反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）上的一點(diǎn)（-1，3），
①求拋物線y=mx2-3（m-1）x+2m-3的解析式；
②利用函數(shù)圖象求不等式
k
x
-kx＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+kx-4=0．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）設(shè)方程的兩根分別為x1、x2，且滿足x1+x2=x1•x2，求k的值．

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