分析 (1)根據(jù)三角形的性質(zhì)得到∠B=∠BAC,由三角形外角的性質(zhì)得到∠ACE=∠B+∠BAC,求得∠BAC=$\frac{1}{2}∠ACE$,由角平分線的定義得到∠ACF=∠ECF=$\frac{1}{2}∠ACE$,等量代換得到∠BAC=∠ACF,根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論;
(2)由等量代換得到∠ACF=∠ADF,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ADF+∠CAD+∠AGD=180°,∠ACF+∠F+∠CGF=180°,由于∠AGD=∠CGF,即可得到結(jié)論.
解答 (1)證明:∵AC=BC,
∴∠B=∠BAC,
∵∠ACE=∠B+∠BAC,
∴∠BAC=$\frac{1}{2}∠ACE$,
∵CF平分∠ACE,
∴∠ACF=∠ECF=$\frac{1}{2}∠ACE$,
∴∠BAC=∠ACF,
∴CF∥AB;
(2)解:∵∠BAC=∠ACF,∠B=∠BAC,∠ADF=∠B,
∴∠ACF=∠ADF,
∵∠ADF+∠CAD+∠AGD=180°,∠ACF+∠F+∠CGF=180°,
又∵∠AGD=∠CGF,
∴∠F=∠CAD=20°.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),角平分線的定義,三角形外角的性質(zhì),熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 甲、乙兩地之間的距離為60km | |
B. | 他從甲地到乙地的平均速度為30km/h | |
C. | 當(dāng)他離甲地15km時(shí),他騎車的時(shí)間為1h | |
D. | 若他從乙地返回甲地的平均速度為10km/h,則點(diǎn)A表示的數(shù)字為5 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 21 | B. | 30 | C. | 31 | D. | 32 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com