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如圖,點E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點,CE=AF.
試說明:BE=DF.
分析:由四邊形ABCD是平行四邊形,可得AD=BC,AD∥BC,即可得∠DAF=∠BCE,然后利用SAS判定△ADF≌△CBE,即可證得BE=DF.
解答:證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴∠DAF=∠BCE,
在△ADF和△CBE中,
AD=BC
∠DAF=∠BCE
AF=CE
,
∴△ADF≌△CBE(SAS),
∴BE=DF.
點評:此題考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質.此題難度不大,注意掌握數形結合思想的應用.
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16、如圖,點E、F是平行四邊形ABCD對角線AC邊上的點,CE=AF,BE與DF有怎樣的位置關系和數量關系?請說明理由.

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