如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)△ABF的位置，連接EF，則△AEF的形狀是（ ）

A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等邊三角形
【答案】分析：根據(jù)題意可知，旋轉(zhuǎn)中心為點A，E與F，B與D分別為對應(yīng)點，旋轉(zhuǎn)角為90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可判斷△AEF的形狀．
解答：解：依題意得，旋轉(zhuǎn)中心為點A，E與F，B與D分別為對應(yīng)點，旋轉(zhuǎn)角為90°，
∴AE=AF，∠EAF=∠DAB=90°，
∴△AEF為等腰直角三角形．故選C．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)中心、對應(yīng)點、旋轉(zhuǎn)角的確定方法，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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