【題目】已知一個(gè)直棱柱，它有21條棱，其中一條側(cè)棱長(zhǎng)為20，底面各邊長(zhǎng)都為4．

(1)這是幾棱柱？

(2)它有多少個(gè)面？多少個(gè)頂點(diǎn)？

(3)這個(gè)棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少？

【答案】(1)七棱柱；(2)有9個(gè)面，有14個(gè)頂點(diǎn)；(3)560.

【解析】

(1)由n棱柱有3n條棱求解可得；

(2)由n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，有(n+2)個(gè)面求解可得；

(3)將側(cè)面長(zhǎng)方形的面積乘以長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)即可得．

(1)∵此直棱柱有21條棱，

∴由21÷3＝7知，此棱柱是七棱柱；

(2)這個(gè)七棱柱有9個(gè)面，有14個(gè)頂點(diǎn)；

(3)這個(gè)棱柱的所有側(cè)面的面積之和是4×7×20＝560．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于點(diǎn)E．求證：

（1）四邊形OCED是菱形．
（2）連接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周長(zhǎng)和面積．

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【題目】數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，要把一根木條固定在墻上至少需要釘兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是（　�。�

A. 兩點(diǎn)之間，線段最短 B. 兩點(diǎn)確定一條直線

C. 線段的中點(diǎn)定義 D. 直線可以向兩邊延長(zhǎng)

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【題目】一張矩形紙片在太陽(yáng)光的照射下，在地面上的投影不可能是（ ）

A.正方形B.平行四邊形C.矩形D.等邊三角形

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【題目】已知，|a|=5，|b|=3，且a＜b＜0，則a+b= ．

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【題目】如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后.選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度.他們先在斜坡上的D處,測(cè)得建筑物頂?shù)难鼋菫?0°.且D離地面的高度DE=5m，坡底EA=10m，然后在A處測(cè)得建筑物頂B的仰角是50°,點(diǎn)E、A、C在同一水平線上,求建筑物BC的高．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)tan50°=1.1918，cos50°=0.6428）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下4個(gè)有理數(shù)中，最小的是（ ）
A.﹣1
B.1
C.﹣2
D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn) A作AG⊥BD分別交BD、BC于點(diǎn)G、E．

（1）求證：BE2=EGEA；

（2）連接CG，若BE=CE，求證：∠ECG=∠EAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請(qǐng)直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系 ；

（2）將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在圖②的基礎(chǔ)上，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)判斷（2）問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖③寫出證明過程；若變化，請(qǐng)說明理由．

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