數(shù)學課堂上,為了學習構(gòu)成任意三角形三邊需要滿足的條件.甲組準備3根木條,長度分別是3cm、8cm、13cm;乙組準備3根木條,長度分別是4cm、6cm、12cm.老師先從甲組再從乙組分別隨機抽出一根木條,放在一起組成一組.
(1)用畫樹狀圖法(或列表法)分析,并列出各組可能.(畫樹狀圖或列表以及列出可能時不用寫單位)
(2)現(xiàn)在老師也有一根木條,長度為5cm,與(1)中各組木條組成三角形的概率是多少?
分析:(1)根據(jù)題意畫樹狀圖,然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果;
(2)首先由樹狀圖,求得長度為5cm,與(1)中各組木條組成三角形的情況,然后由概率公式即可求得長度為5cm,與(1)中各組木條組成三角形的概率.
解答:解:(1)畫樹狀圖、列表得:
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4 6 12
3 (3,4) (3,6) (3,12)
8 (8.,4) (8,6) (8,12)
13 (13,4) (13,6) (13,12)
∴一共有9種等可能的結(jié)果,
各組可能為:(3,4),(3,6),(3,12),(8,4),(8,6),(8,12),(13,4),(13,6),(13,12);

(2)與(1)中各組木條組成三角形的有:(3,4),(3,6),(8,4),(8,6),(8,12),(13,12)共6種情況,
∴與(1)中各組木條組成三角形的概率是
6
9
=
2
3
點評:此題考查了樹狀圖法與列表法求概率的知識.注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的結(jié)果.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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(1)用畫樹狀圖法(或列表法)分析,并列出各組可能.(畫樹狀圖或列表及列出可能時不用寫單位)
(2)現(xiàn)在老師也有一根本條,長度為5cm,與(1)中各組本條組成三角形的概率是多少?

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