Question

21、柑橘是我州的大產(chǎn)業(yè)，也是農(nóng)民致富的大產(chǎn)業(yè)．我州近年來，通過各種途徑，大力發(fā)展柑橘果業(yè)，柑橘總產(chǎn)量每年也在不斷增加（如圖所示）．
（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：2007年底的柑橘的總產(chǎn)量為

76

萬噸，比2006年底增加了

52.0

%（百分號(hào)前保留一位小數(shù)），在所統(tǒng)計(jì)的這年中，增長(zhǎng)速度最快的是

2007

年；
（2）為滿足市場(chǎng)發(fā)展的需要，計(jì)劃到2011年底使柑橘總產(chǎn)量要達(dá)到121萬噸，試計(jì)算明后兩年柑橘的年平均增長(zhǎng)率．

Answer 1

分析：（1）由圖中可以看出2007年底的柑橘的總產(chǎn)量，增長(zhǎng)率=比2006年底多的柑橘的產(chǎn)量÷2006年底的柑橘的總產(chǎn)量；哪段函數(shù)的增長(zhǎng)速度越快，函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)較陡；
（2）關(guān)系式為：2009年底的柑橘的總產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）²=2011年底的柑橘的總產(chǎn)量，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算求得合適解即可．

解答：解：（1）圖中可以看出2007年底的柑橘的總產(chǎn)量，增長(zhǎng)速度最快為2007年．
增長(zhǎng)率=（76-50）÷50=52.0%，
故答案為：76，52.0，2007；（3分）

（2）設(shè)明后兩年柑橘的年平均增長(zhǎng)率x，則有100（1+x）²=121（4分）
（1+x）²=1.21，
1+x=±1.1，
x₁=0.1，x₂=-2.1（舍去），
x=0.1=10%．（5分）
答：明后兩年柑橘的年平均增長(zhǎng)率為10%．（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)問題及一元二次方程的應(yīng)用；讀懂圖意，知道相對(duì)于上一年的增長(zhǎng)率的求法是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．