某飛機的機翼形狀如圖，根據(jù)圖示尺寸計算AC、BD的長度（結(jié)果可含根號）．

解：延長BA和DG交于點E，則∠E=90°
∵∠C=45°，CD=3米，∠CDG=90°，
∴DG=3米，CG=3米，且∠CGD=∠EGA=45°
又∵DE=5，∴GE=AE=2米，AG=2米
則AC=CG+AG=5米；
在直角△BDE中，∠DEB=30°，DE=5米，
則BD==米．
所以AC和BD的長分別是5米和米．
分析：由已知可知三角形CDG和三角形AEG為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理，由CD等于3和DE等于5即可求出CG和AG的長，兩者相加得到AC的長，然后在直角三角形BDE中，根據(jù)角度和DE的長，利用余弦的定義可求出BD的長．
點評：此題考查學(xué)生靈活運用勾股定理及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，靈活運用三角函數(shù)定義化簡求值，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某型號飛機的機翼形狀如圖所示，AB∥CD，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算AC、BD和CD的長度（精確到0.1米，
2
≈1.414，
3
≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某飛機的機翼形狀如圖，根據(jù)圖示尺寸計算AC、BD的長度（結(jié)果可含根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州模擬）某型號飛機的機翼形狀如圖所示，AB∥CD，∠DAE=37°，∠CBE=45°，CD=1.3m，AB、CD之間的距離為5.1m．求AD、AB的長．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°=cos53°≈
3
5
，cos37°=sin53°≈
4
5
，tan37°≈
3
4
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省寧波市東吳中學(xué)九年級（下）教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某飛機的機翼形狀如圖，根據(jù)圖示尺寸計算AC、BD的長度（結(jié)果可含根號）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案