有理數(shù)a，b，c均不為0，且a+b+c=0，設(shè)數(shù)學(xué)公式，則x=________．

±1
分析：由a+b+c=0可得a=-（b+c），b=-（a+c），c=-（a+b），且必有一個大于0，一個小于0，可令a＞0，c＜0，據(jù)此可得出x的值．
解答：有理數(shù)a，b，c均不為0可得a、b、c必有一個大于0，一個小于0，可令a＞0，c＜0，
∴x=-1++1=±1．
故填±1．
點評：本題考查絕對值的知識，有一定的難度，得出a、b、c必有一個大于0，一個小于0的結(jié)論是本題的突破口．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a，b，c均不為0，且a+b+c=0．設(shè)x=|
|a|
b+c
+
|b|
c+a
+
|c|
a+b
|，試求代數(shù)式x19+99x+2000之值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a，b，c均不為0，且a+b+c=0，設(shè)x=|
|a|
b+c
+
|b|
a+c
+
|c|
a+b
|，試求x19-99x+2009的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a，b，c均不為0，且a+b+c=0，設(shè)x=
|a|
b+c
+
|b|
c+a
+
|c|
a+b
，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a、b、c均不為0，且a+b+c=0，設(shè)x=
|a|
b+c
+
|b|
c+a
+
|c|
a+b
，則代數(shù)式x19-99x+2002的值是
2100或1904
2100或1904
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有理數(shù)a，b，c均不為0，且a+b+c=0．設(shè)數(shù)學(xué)公式，試求代數(shù)式x19+99x+2000之值．

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