Question

因式分解：
（1）2a²b+4ab+6b
（2）16x⁴-1
（3）（x²+y²）²-4x²y²
（4）（x²-5）²+8（x²-5）+16．

Answer 1

分析：（1）提取公因式即可；
（2）根據(jù)平方差公式展開，再利用平方差公式即可；
（3）先利用平方差公式展開，再利用完全平方公式、平方差公式展開；
（4）把x²-5看做一個整體，先利用完全平方公式展開，再利用平方差公式即可．

解答：解：（1）原式=2b（a²+2a+3）；

（2）原式=（4x²+1）（4x²-1）=（4x²+1）（2x+1）（2x-1）；

（3）原式=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）=（x+y）²（x-y）²；

（4）原式=（x²-5+4）²=（x+1）²（x-1）²．

點評：本題考查了因式分解，解題的關鍵是注意提取公因式，以及完全平方公式、平方差公式的使用．