【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=5cm，E是DC上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與D、C重合）連接AE，以AE所在的直線為折痕，折疊紙片，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′，點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)，連接EF，以EF所在的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在直線ED′上，若CF=4時(shí)，DE=_____．

【答案】2或10

【解析】

設(shè)DE=x，則EC=12-x，然后證明△FEC∽△EAD，則，然后依據(jù)比例關(guān)系列出關(guān)于x的方程求解即可．

設(shè)DE=x，則EC=12-x．
由翻折的性質(zhì)可知∠DEA=∠D′EA，∠CEF=∠C′EF，
∴∠AEF=90°．
∴∠DEA+∠CEF=90°．
又∵∠DAE+∠DEA=90°，
∴∠DAE=∠CEF．
又∵∠D=∠C=90°，
∴△FEC∽△EAD，

，即

解得x=2或x=10．
故答案是：2或10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點(diǎn)H，AC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E，且∠A=∠EBC．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）已知CG∥EB，且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G，若BGBA=48，F(xiàn)G=，DF=2BF，求AH的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，，，．

為邊BC上一點(diǎn)，將沿直線AP翻折至的位置點(diǎn)B落在點(diǎn)E處

如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在CD邊上時(shí)，利用尺規(guī)作圖，在圖1中作出滿足條件的圖形不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，用2B鉛筆加粗加黑并直接寫(xiě)出此時(shí)______；

如圖2，若點(diǎn)P為BC邊的中點(diǎn)，連接CE，則CE與AP有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

點(diǎn)Q為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿AQ翻折，點(diǎn)D恰好落在直線BQ上的點(diǎn)處，則______；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知于，于，要計(jì)算，兩地的距離，甲、乙、丙、丁四組同學(xué)分別測(cè)量了部分線段的長(zhǎng)度和角的度數(shù)，得到以下四組數(shù)據(jù)：甲：，；乙：，，；丙：和；�。�，，．其中能求得，兩地距離的有（ ）

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明欲測(cè)量一座古塔的高度，他拿出一根竹桿豎直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通過(guò)竹桿的頂端剛好看到塔頂，若小明眼睛離地面，竹桿頂端離地面，小明到竹桿的距離，竹桿到塔底的距離，求這座古塔的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，沿線段AB，BC運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為1cm/s.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

（2）連接AQ、CP，相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ會(huì)變化嗎？若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由：若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①是某公交車線路的收支差額y(票價(jià)總收入減去運(yùn)營(yíng)成本)與乘客量x的函數(shù)圖象.目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門(mén)舉行了提高票價(jià)的聽(tīng)證會(huì).乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運(yùn)營(yíng)成本，以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧.公交公司認(rèn)為：運(yùn)營(yíng)成本難以下降，公司己盡力，提高票價(jià)才能扭虧.根據(jù)這兩種意見(jiàn)，可以把圖①分別改畫(huà)成圖②和圖③．下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.點(diǎn)A表示的是公交車公司票價(jià)為1元B.點(diǎn)B表示乘客為0人

C.反應(yīng)乘客意見(jiàn)的是②D.反應(yīng)公交公司意見(jiàn)的是②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，AD為△ABC的中線，延長(zhǎng)AD至E，使DE＝AD．

（1）試證明：△ACD≌△EBD；

（2）用上述方法解答下列問(wèn)題：如圖2，AD為△ABC的中線，BMI交AD于C，交AC于M，若AM＝GM，求證：BG＝AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4．求△BED 的面積．

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