如圖，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC邊上取點(diǎn)O畫(huà)圓使⊙O經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，

1.求證：以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切.

2.下列結(jié)論正確的序號(hào)是            ．（少選酌情給分，多選、錯(cuò)均不給分）

①AO=2CO ；

②AO=BC ；

   ③延長(zhǎng)BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點(diǎn)．

  ④圖中陰影面積為：[來(lái)源

 

【答案】

 

1.見(jiàn)解析

2.① ③ ④

 【解析】（1）過(guò)O點(diǎn)作一直線(xiàn)垂直AB交AB于E點(diǎn)，連接OB.

        ∵ ∠C=90°、∠A=30°

∴∠ABC=60°

∵AO=BO

∴∠ABO=∠A=30

∴∠ABO=∠CBO

∵∠ACB=∠OEB=90°,OB=OB

∴△CBO≌△OEB

∴OE=0C

∴以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切.

(2) ① ③ ④

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點(diǎn)邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長(zhǎng)（2）求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長(zhǎng)為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案