觀察數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式;數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式.由這些例子的啟發(fā),敘述一般規(guī)律,并加以證明.對(duì)任何大于1的整數(shù)n,證明存在正整數(shù)i和j,使得數(shù)學(xué)公式

解:∵+++…+=-+-+…+-,
=-,
=+
故對(duì)任何大于1的整數(shù)n,存在正整數(shù)i和j,使得
分析:規(guī)律是,等號(hào)左邊的分母是從1開始的連續(xù)整數(shù),等號(hào)右邊分母是等號(hào)左邊分母加1和左邊分母加1與左邊分母的積,即
點(diǎn)評(píng):主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出分式的符號(hào)的變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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15、請(qǐng)觀察右圖幾何體,指出其主視圖(從前面看)是(  )

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國(guó)家衛(wèi)生部信息統(tǒng)計(jì)中心根據(jù)國(guó)務(wù)院新聞辦公室授權(quán)發(fā)布全國(guó)內(nèi)地5月21日至5月25日非典性肺炎發(fā)病情況,按年齡段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)精英家教網(wǎng)分析中,各年齡段發(fā)病的總?cè)藬?shù)如圖所示(發(fā)病的病人年齡在0∽80歲之間),請(qǐng)你觀察圖形回答下面的問題.
(1)全國(guó)內(nèi)地5月21日至5月25日平均每天有
 
人患非典性肺炎;
(2)年齡在29.5-39.5這一組的頻數(shù)是
 
;頻率是
 

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,年齡在
 
范圍內(nèi)的人發(fā)病最多.

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18、觀察下列各式:0,x,x2,2x3,3x4,5x5,8x6,….試按此規(guī)律寫出的第10個(gè)式子是
34x9

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19、《天天伴我學(xué)數(shù)學(xué)》一道作業(yè)題.如圖1:請(qǐng)你想辦法求出五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值.由于剛涉及到幾何證明,很多學(xué)生不知道如何求出其結(jié)果.下面是習(xí)題講解時(shí),老師和學(xué)生對(duì)話的情景:老師向?qū)W生拋出問題:①觀察圖象,各個(gè)角的度數(shù)能分別求出他們的度數(shù)嗎,能的話怎么求,不能的話怎么辦?學(xué)生通過觀察回答:很明顯每個(gè)角都不規(guī)則,求不出各個(gè)角的度數(shù).有個(gè)學(xué)生小聲的說了句:要是能把這五個(gè)角放到一塊就好了?老師回答:有想法,就去試試看.很快就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用三角形外角性質(zhì)將∠C和∠E;∠B和∠D分別用外角∠1和∠2表示.于是得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠1+∠2=180°.根據(jù)以上信息,親愛的同學(xué)們,你能求出圖2中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值嗎?請(qǐng)給予證明.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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