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（2009•廈門）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AD=10cm，AC=8cm，那么D點到直線AB的距離是    cm．
【答案】分析：首先根據勾股定理求得CD的長，再根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得D到AB得距離等于CD的長．
解答：解：∵AD=10cm，AC=8cm
∴CD=6cm
∵AD平分∠CAB
∴D點到直線AB的距離=CD=6cm
點評：運用了勾股定理以及角平分線的性質．
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（2009•廈門）如圖，AB，BC，CA是⊙O的三條弦，∠OBC=50°，則∠A=（ ）

A．25°
B．40°
C．80°
D．100°

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（2009•廈門）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=，∠A=30度．
（1）求劣弧的長；
（2）若∠ABD=120°，BD=1，求證：CD是⊙O的切線．

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（1）求劣弧的長；
（2）若∠ABD=120°，BD=1，求證：CD是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省廈門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廈門）如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延長線于F．
（1）若∠B+∠DCF=180°，求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
（2）若E是線段CD的中點，且CF：CB=1：3，AD=6，求梯形ABCD中位線的長．

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