如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4．若將此三角形沿AD剪開成為兩個(gè)三角形，在平面上把這兩個(gè)三角形拼成一個(gè)四邊形，你能拼出所有的不同形狀的四邊形嗎？畫出所拼四邊形的示意圖（標(biāo)出圖中的直角），并分別寫出所拼四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)（不要求寫計(jì)算過程，只須寫出結(jié)果）．
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分析：可讓兩斜邊重合，得到一個(gè)矩形和一個(gè)一般的四邊形，根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式可求得對(duì)角線長(zhǎng)；讓兩長(zhǎng)直角邊重合或兩短直角邊重合，可得到一個(gè)平行四邊形，利用勾股定理求得一對(duì)角線的長(zhǎng)．
解答：解：圖1是矩形，兩條對(duì)角線長(zhǎng)相等，均為2
5
；
圖2是平行四邊形，兩條對(duì)角線長(zhǎng)4和4
2
；
圖3是平行四邊形，兩條對(duì)角線長(zhǎng)2和2
17
；
圖4是一般的四邊形，兩條對(duì)角線長(zhǎng)為2
5
和
8
5
5
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點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力以及勾股定理，三角形面積的不同表示方法的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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