電信公司推出兩種移動電話計費方法:計費方法A是每月收月租費10元,可免費通話100分鐘,此外超出部分通話時間按0.3元/分鐘加收通話費;計費方法B是不收月租費,通話時間按0.2元/分鐘收通話費.
(1)某用戶某月要撥打x分鐘,分別求出兩種方案的話費 (用含x的代數(shù)式表示).
(2)請根據(jù)通話時間的多少,選擇比較省錢的一種付費方式.
解:(1)A方案:當(dāng)0≤x≤100時,話費是10元,
當(dāng)x>100時,話費是10+0.3(x-100)=(0.3x-20)元.
B方案:話費是0.2x元.
(2)x>100時:
0.3x-20>0.2x,
解得:x>200,
∴方式B省錢;
0.3x-20=0.2x,
x=200,
兩種方式花費一樣;
0.3x-20<0.2x,
x<200,
∴100<x<200時方式A省錢;
0<x<100時:
0.2x=10,
x=50,
當(dāng)0<x<50時,方式B省錢,x=50時,兩種花費一樣多,50<x≤100時,方式A省錢.
總之:當(dāng)0<x<50時,方式B省錢,當(dāng)x=50時,兩種花費一樣多,
當(dāng)50<x≤100時,方式A省錢,當(dāng)x=200時,兩種方式花費一樣,當(dāng)x>200時,方式B省錢.
分析:(1)根據(jù)題意可知:兩種收費都與時間有關(guān),計費方法A=10+超出100分鐘的時間×0.3;計費方法B=0.2×通話時間;
(2)做此題要分兩部分:0≤x≤100與x>100時分別求出兩種花費的情況.
點評:此題主要考查了一元一次方程與不等式的應(yīng)用,關(guān)鍵是要分兩種情況進行討論.