如圖正方形ABCD繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后與正方形CDFE重合，則矩形ABEF的對(duì)稱(chēng)中心共有________個(gè)．

3
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，把正方形CDFE經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，分析對(duì)應(yīng)點(diǎn)的不同情況，易得答案．
解答：根據(jù)圖形間的關(guān)系，分析可得如果把正方形ABCD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDFE重合，
那么圖形所在的平面上可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有C、D，以及線(xiàn)段CD的中點(diǎn)共三個(gè)．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查旋轉(zhuǎn)的概念，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖正方形ABCD繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后與正方形CDFE重合，則矩形ABEF的對(duì)稱(chēng)中心共有
3
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)第一次階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖正方形ABCD和正方形EFGH，F(xiàn)和B重合，EF在A(yíng)B上，連DH（本題14分）
⑴、由圖⑴易知，
①線(xiàn)段AE=CG， AE和CG所在直線(xiàn)互相垂直，且此時(shí)易求得②         。
⑵、若把正方形EFGH繞F點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（圖2），⑴中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？若成立，選擇其中一個(gè)加以證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。
⑶、若把圖⑴中的正方形EFGH沿BD方向以每秒1cm的速度平移，設(shè)平移時(shí)間為x秒，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別為5cm和1cm，
①在平移過(guò)程中，△AFH是否會(huì)成為等腰三角形？若能求出x的值，若不能，說(shuō)明理由．
②在平移過(guò)程中，△AFH是否會(huì)成為等邊三角形？若能求出x的值，若不能，設(shè)正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別為acm和bcm，則當(dāng)a、b滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，△AFH可以成為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)第一次階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖正方形ABCD和正方形EFGH，F(xiàn)和B重合，EF在A(yíng)B上，連DH（本題14分）

⑴、由圖⑴易知，

①線(xiàn)段AE=CG， AE和CG所在直線(xiàn)互相垂直，且此時(shí)易求得②         。

⑵、若把正方形EFGH繞F點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（圖2），⑴中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？若成立，選擇其中一個(gè)加以證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

⑶、若把圖⑴中的正方形EFGH沿BD方向以每秒1cm的速度平移，設(shè)平移時(shí)間為x秒，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別為5cm和1cm，

①在平移過(guò)程中，△AFH是否會(huì)成為等腰三角形？若能求出x的值，若不能，說(shuō)明理由．

②在平移過(guò)程中，△AFH是否會(huì)成為等邊三角形？若能求出x的值，若不能，設(shè)正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別為acm和bcm，則當(dāng)a、b滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，△AFH可以成為等邊三角形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省期末題 題型：填空題

如圖正方形ABCD繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后與正方形CDFE重合，則矩形ABEF的對(duì)稱(chēng)中心共有（    ）個(gè)。

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