Question

【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下：

組別	成績x分	頻數(shù)(人數(shù))
第1組	25≤x＜30	4
第2組	30≤x＜35	8
第3組	35≤x＜40	16
第4組	40≤x＜45	a
第5組	45≤x＜50	10

請結合圖表完成下列各題：

(1)求表中a的值；

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

(4)第5組10名同學中，有4名男同學，現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

Answer 1

【答案】(1)a＝12；(2)補圖見解析；(3)本次測試的優(yōu)秀率是44%；(4)小宇與小強兩名男同學分在同一組的概率是.

【解析】試題分析：（1）用總人數(shù)減去第1、2、3、5組的人數(shù)，即可求出a的值；

（2）根據(jù)（1）得出的a的值，補全統(tǒng)計圖即可；

（3）用成績不低于40分的頻數(shù)除以總數(shù)，即可得出本次測試的優(yōu)秀率；

（4）用A表示小宇，B表示小強，C、D表示其他兩名同學，畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式列式計算即可．

試題解析：(1) 表中a的值是：a＝50－4－8－16－10＝12；

(2) 根據(jù)題意畫圖如下：

(3)本次測試的優(yōu)秀率是×100%＝44%；

(4)用A表示小宇，B表示小強，C、D表示其他兩名同學，根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

共有12種等可能情況，小宇與小強兩名男同學分在同一組的情況有2種，則小宇與小強兩名男同學分在同一組的概率是.