Question

在長方形紙片ABCD中，AB=1，BC=2，設(shè)E為邊BC的中點，現(xiàn)將紙片折疊，使A、E重合，則折痕將長方形紙片分為兩部分中，較大部分面積與較小部分面積之比為________．

Answer 1

3：1
分析：根據(jù)線段的中點的定義求出AE=BE=，設(shè)折痕與AB的交點為F，根據(jù)折疊的性質(zhì)求出AF，然后出BF，利用長方形的面積公式求出兩個部分的面積，然后相比即可得解．
解答：解：∵E為邊BC的中點，
∴AE=BE=AB=，
設(shè)折痕與AB的交點為F，
由折疊的性質(zhì)得，AF=EF=AE=×=，
∴BF=+=，
又∵BC=2，
∴較大部分面積為×2=，
較小部分面積為×2=，
∴較大部分面積與較小部分面積之比為3：1．
故答案為：3：1．
點評：本題考查了翻折變換，長方形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出被折痕分成的兩個長方形的寬是解題的關(guān)鍵．