Question

某水庫的水位已超過警戒線的水量為P立方米，由于上游連續(xù)暴雨，河水仍以每小時Q立方米的流量流入水庫，為了保護大堤安全，需打開泄洪閘．已知每孔泄洪閘每小時泄水量為R立方米，經(jīng)測算，若打開2孔泄洪閘，30小時可將水位降到警戒線；若打開3孔泄洪閘，12小時可將水位降到警戒線
（1）試用R的代數(shù)式表示P、Q；
（2）現(xiàn)在要求在4小時內(nèi)將水位降到警戒線以下，問至少需打開幾孔泄洪閘？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得，，
解得；

（2）設(shè)至少需要打開x孔泄水閘，根據(jù)題意得
4Rx＞P+4Q，
∵Q=R，P=20R，
∴4Rx＞20R+4×R，
解得x＞6，
∵是泄水閘的孔數(shù)，整數(shù)，
∴x最小是7．
故答案為：（1）P=20R，Q=R；（2）7．
分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：泄水量=進水量+儲水量，列出關(guān)于P、Q的二元一次方程組，然后利用加減消元法解二元一次方程組即可；
（2）根據(jù)4小時內(nèi)泄水量大于等于進水量與儲水量的和列出不等式，然后解不等式即可求解．
點評：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，理清泄水量、進水量與儲水量三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．