【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分線DE分別交AB,AC于E,D.
(1)若△BCD的周長為8,求BC的長;
(2)若BC=4,求△BCD的周長.
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【題目】對于二次函數(shù)y= x2﹣3x+4,
(1)配方成y=a(x﹣h)2+k的形式.
(2)求出它的圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸.
(3)求出函數(shù)的最大或最小值.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①2a+b>0;②abc<0;③b2﹣4ac>0;④a+b+c<0;⑤4a﹣2b+c<0,其中正確的個數(shù)是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】對x,y定義一種新運算x[]y= (其中a,b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則混合運算,例如:0[]2= =﹣2b.
(1)已知1[]2=3,﹣1[]3=﹣2.請解答下列問題.
①求a,b的值;
②若M=(m2﹣m﹣1)[](2m﹣2m2),則稱M是m的函數(shù),當(dāng)自變量m在﹣1≤m≤3的范圍內(nèi)取值時,函數(shù)值M為整數(shù)的個數(shù)記為k,求k的值;
(2)若x[]y=y[]x,對任意實數(shù)x,y都成立(這里x[]y和y[]x均有意義),求a與b的函數(shù)關(guān)系式?
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【題目】甲、乙兩果園分別產(chǎn)有蘋果10噸和40噸,現(xiàn)全部運送到A、B兩地銷售,根據(jù)市場調(diào)研,A、B兩地分別需要蘋果15噸和35噸;已知從甲、乙地到A、B地的運價如表,由以上信息,解決下列問題:
到A地運價 | 到B地運價 | |
甲果園 | 150元∕噸 | 120元∕噸 |
乙果園 | 100元∕噸 | 90元∕噸 |
(1)若從乙果園運到A地的蘋果為噸,則從甲果園運到B地的蘋果為 噸;從甲果園將蘋果運往A地的運輸費用為 元(用含的代數(shù)式表示);
(2)若運往A地的運輸費用比運往B地的運輸費用少1150元,用你所學(xué)的知識來說明是怎樣安排運輸方案的?
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表:
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | … |
y | … | 4 | 0 | ﹣2 | ﹣2 | 0 | 4 | … |
下列說法正確的是( )
A.拋物線的開口向下
B.當(dāng)x>﹣3時,y隨x的增大而增大
C.二次函數(shù)的最小值是﹣2
D.拋物線的對稱軸是x=﹣
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0),頂點坐標(biāo)為(1,n),與y軸的交點在(0,2)、(0,3)之間(包含端點).有下列結(jié)論: ①當(dāng)x=3時,y=0;
②3a+b>0;
③﹣1≤a≤﹣ ;
④ ≤n≤4.
其中正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】一天,某客運公司的甲、乙兩輛客車分別從相距380千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛,兩車行駛2小時時甲車先到達(dá)服務(wù)區(qū)C地,此時兩車相距20千米,甲車在服務(wù)區(qū)C地休息了20分鐘,然后按原速度開往B地;乙車行駛2小時15分鐘時也經(jīng)過C地,未停留繼續(xù)開往A地.(友情提醒:畫出線段圖幫助分析)
(1)乙車的速度是________千米/小時,B、C兩地的距離是________千米, A、C兩地的距離是________千米;
(2)求甲車的速度;
(3)這一天,乙車出發(fā)多長時間,兩車相距200千米?
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【題目】如圖,已知A、B是數(shù)軸上的兩個點,點A表示的數(shù)為13,點B表示的數(shù)為,動點P從點B出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.
(1)點P表示的數(shù)為__________(用含t的代數(shù)式表示);
(2)點P運動多少秒時,PB=2PA?
(3)若M為BP的中點,N為PA的中點,點P在運動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請直接寫出線段MN的長.
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