Question

9．為了了解學(xué)生關(guān)注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒有標(biāo)出）．根據(jù)上述信息，解答下列各題：
（1）該班級女生人數(shù)是20；女生收看“兩會”新聞次數(shù)的眾數(shù)是3；中位數(shù)是3．
（2）求女生收看次數(shù)的平均數(shù)．
（3）為進(jìn)一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點，小明計算出女生收看“兩會”新聞次數(shù)的方差為$\frac{13}{10}$，男生收看“兩會”新聞次數(shù)的方差為2，請比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小．
（4）對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關(guān)注指數(shù)”，如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級男生人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）將各觀看次數(shù)的人數(shù)相加得到女生總數(shù)，觀看次數(shù)最多的為眾數(shù)，從小到大排列后，最中間或中間兩數(shù)的平均為中位數(shù)；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的算法，列式計算即可；
（3）由方差可判斷，方差小說明波動小；
（4）根據(jù)題意，求出女生的關(guān)注指數(shù)，進(jìn)而得到男生的關(guān)注指數(shù)，設(shè)男生人數(shù)為x，列出方程，解之可得．

解答 解：（1）該班級女生人數(shù)為：2+5+6+5+2=20（人），
其中收看3次的人數(shù)最多，達(dá)6次，故眾數(shù)為3；
該班級女生收看次數(shù)的中位數(shù)是從小到大排列的第10、11個數(shù)的平均數(shù)，均為3，故中位數(shù)是3；
（2）女生收看次數(shù)的平均數(shù)是：$\frac{1}{20}$×（1×2+2×5+3×6+4×5+5×2）=$\frac{1}{20}$×60=3；
（3）∵2＞$\frac{13}{10}$，
∴所以男生比女生的波動幅度大；
（4）由題意：該班女生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為$\frac{13}{20}$×100%=65%，
所以，男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為60% 
設(shè)該班的男生有x人
則$\frac{x-（1+3+6）}{x}=60%$，
解得：x=25，
答：該班級男生有25人．

點評 本題主考考查從統(tǒng)計表中獲取有用數(shù)據(jù)的能力，并用獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算、解決問題的能力，獲取有用數(shù)據(jù)時解題關(guān)鍵．