Question

【題目】永定土樓是世界文化遺產(chǎn)“福建土樓”的組成部分，是閩西的旅游勝地．“永定土樓”模型深受游客喜愛．圖中折線（AB∥CD∥x軸）反映了某種規(guī)格土樓模型的單價(jià)y（元）與購買數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求當(dāng)10≤x≤20時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知某旅游團(tuán)購買該種規(guī)格的土樓模型總金額為2625元，問該旅游團(tuán)共購買這種土樓模型多少個(gè)？（總金額=數(shù)量×單價(jià)）

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)10≤x≤20時(shí)，y=﹣5x+250；（2）旅游團(tuán)共購買這種土樓模型15個(gè)

【解析】分析：(1)設(shè)出一次函數(shù)解析式,把B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得所求函數(shù)關(guān)系式;

(2)所用金額既不是200的倍數(shù),也不是150的倍數(shù),可得模型的單價(jià)在150和200之間,根據(jù)總價(jià)等于2625得到一元二次方程,求解即可.

詳解：（1）當(dāng)10≤x≤20時(shí)，設(shè)y=kx+b（k≠0）

依題意，得

解得

∴當(dāng)10≤x≤20時(shí)，y=﹣5x+250；

（2）∵10×200＜2625＜20×150

∴10＜x＜20（8分）

依題意，得xy=x（﹣5x+250）=2625

即x2﹣50x+525=0

解得x1=15，x2=35（舍去）

∴只取x=15．（12分）

答：該旅游團(tuán)共購買這種土樓模型15個(gè)．