Question

【題目】請在下列兩題中選取一題解答：
（1）已知a是方程 的解，求代數(shù)式（a﹣1）2﹣a（a﹣3）的值；
（2）化簡： ，在不等式x≤2的非負整數(shù)解中選擇一個適當?shù)臄?shù)代入求值．

Answer 1

【答案】
（1）

解： ，

去分母2=a+1，

a=1，

經(jīng)檢驗a=1是原方程的解

原式=a2﹣2a+1-a2+3a

=a+1

=2

（2）

解： 原式=

=

當x=1時，原式=

【解析】（1）解分式方程，求出a的值，代入題中代數(shù)式求值即可；
（2）把分式化成最簡形式，然后在x≤2的非負整數(shù)解中知x=0, 1, 2，但要保證分式有意義，x不能取0，2，把x=1代入代數(shù)式即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解去分母法的相關(guān)知識，掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊，以及對代數(shù)式求值的理解，了解求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入．