Question

現(xiàn)有一根長為1的鐵絲：
①若把它圍成圖1所示的矩形框，當(dāng)矩形框的長a與矩形框的寬b滿足a=________b時所圍成的矩形框面積最大；
②若把它圍成圖2所示的矩形框，當(dāng)矩形框的長a與矩形框的寬b滿足a=________b時所圍成的矩形框面積最大；
③若把它圍成圖n所示的矩形框（圖中共有n+1條寬），當(dāng)矩形框的長a與矩形框的寬b滿足a=________b時所圍成的矩形框面積最大．

Answer 1

1        
分析：通過觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．
解答：根據(jù)題意：①中有2（a+b）=1，且s=ab的最大值當(dāng)且僅當(dāng)矩形為正方形時，即a=b時取到；
②中，有2個a，有3個b，當(dāng)且僅當(dāng)矩形為正方形時，即2b=3a時，s=ab取得最大值；
故③中，按此規(guī)律，有2個a，有（n+1）個b，故當(dāng)且僅當(dāng)矩形為正方形時，即（n+1）b=2a時，s=ab取得最大值．
點評：此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，應(yīng)用規(guī)律解決問題．