Question

把一條長(zhǎng)為18米的細(xì)繩圍成一個(gè)三角形，其中兩段長(zhǎng)分別為x米和4米．
（1）求x的取值范圍；
（2）若圍成的三角形是等腰三角形時(shí)，求x的值．

Answer 1

解：（1）∵該三角形的周長(zhǎng)是18米，其中兩段長(zhǎng)分別為x米和4米，
∴第三邊的長(zhǎng)度是18-4-x=14-x（米）．
∴14-x-4＜x＜14-x+4，即10-x＜x＜18-x，解得5＜x＜9，
∴x的取值范圍是：5＜x＜9；

（2）①當(dāng)邊長(zhǎng)為x米的邊為等腰三角形的底時(shí)，x+4+4=18，
解得，x=10，
∵10＞9，
∴x=10，不合題意，舍去．
②當(dāng)邊長(zhǎng)為4米的邊為等腰三角形的底時(shí)，2x+4=18，
解得，x=7．
綜上所述，x的值是7．
分析：（1）利用三角形的三邊關(guān)系知18-4-x-4＜x＜18-4-x+4，據(jù)此可以求得x的取值范圍；
（2）分類討論：x為底和x為腰兩種情況下的x的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系．解答（2）題時(shí)，一定要分類討論，以防漏解或錯(cuò)解．