如圖，過(guò)點(diǎn)O作直線與雙曲線y=（k≠0）交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥y軸于點(diǎn)D．在x軸上分別取點(diǎn)E、F，使點(diǎn)A、E、F在同一條直線上，且AE=AF．設(shè)圖中矩形ODBC的面積為S1，△EOF的面積為S2，則S1、S2的數(shù)量關(guān)系是（　�。�

A．S1=S2        B．2S1=S2        C．3S1=S2        D．4S1=S2
B

試題分析：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），
過(guò)點(diǎn)O的直線與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)關(guān)與原點(diǎn)對(duì)稱，則B的坐標(biāo)為（﹣m，﹣n）；
矩形OCBD中，易得OD=﹣n，OC=m；則S1=﹣mn；
在Rt△EOF中，AE=AF，故A為EF中點(diǎn)，
由中位線的性質(zhì)可得OF=﹣2n，OE=2m；
則S2=OF×OE=﹣2mn；
故2S1=S2．
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，B分別在軸，軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，DC⊥軸于點(diǎn)C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函數(shù)的圖象過(guò)CD的中點(diǎn)E。

（1）求證：△AOB≌△DCA；
（2）求的值；
（3）△BFG和△DCA關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，其中點(diǎn)F在軸上，試判斷點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由。（

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長(zhǎng)為2．寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)，使它的圖象與正方形有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△AOB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB＝90°，∠B＝30°，如果點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)B在     （填函數(shù)解析式）的圖象上運(yùn)動(dòng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，則______（填“”或“”或“”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,點(diǎn)D在雙曲線y=(k≠0)上，將正方形沿x軸負(fù)方向平移 m個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則m的值是 （    ）
A．2B．3C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
①
a+2
a2-2a+1
•
a2-4a+4
a+1
÷
a2-4
a2-1

②
x
y
-
y
x
+
x2+y2
xy
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先化簡(jiǎn)
1
x+1
-
1
x2-1
÷
x+1
x2-2x+1
，然后從-1，1，2，
3
-1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1＞y2，則x1-x2的值是（　�。�
A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．不能確定

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