（本題滿分10分）有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.

⑴ 在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式；

⑵ 設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下的順利航行.

（1）y= x2，（2）2.76m

【解析】

試題分析：(1)設(shè)該拋物線的解析式是y=ax2，結(jié)合圖象，只需把（10，-4）代入求解；

（2）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)解析式，把x=9代入求得y的值，再進(jìn)一步求得水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下的順利航行．

試題解析：【解析】
（1）設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2，且過點(diǎn)（10，－4），

∴-4=a×102

∴a= ∴y= x2

（2）設(shè)水位上升h m時(shí)，水面與拋物線交于點(diǎn)

則

∴

當(dāng)d＝18時(shí)，

h=0.76,

0.76+2=2.76

∴當(dāng)水深超過2.76m時(shí)會(huì)影響過往船只在橋下順利航行.

考點(diǎn)：利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若關(guān)于x 的一元二次方程有解，那么m的取值范圍是（ ）.

A. B.

C.且 D.且

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（本題滿分10分）如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)P作AB的垂線交BC的延長線于點(diǎn)Q．

（1）在線段PQ上取一點(diǎn)D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的長．

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如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A．B為切點(diǎn)，直線OP交⊙O于C、D，交AB于E，AF為⊙O的直徑，有下列結(jié)論：

①∠ABP＝∠AOP； ②； ③AC平分∠PAB；④2BE2＝PE·BF，其中結(jié)論正確的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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的值等于（ ）

A． B．一2 C．? 2 D．

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（本題滿分8分）2015年“我要上春晚”進(jìn)入決賽階段，最終將有甲、乙、丙、丁4

名選手進(jìn)行決賽的終極較量，決賽分3期進(jìn)行，每期比賽淘汰1名選手，最終留下的歌手

即為冠軍．假設(shè)每位選手被淘汰的可能性都相等．

(1) 甲在第1期比賽中被淘汰的概率為 ；

(2) 利用樹狀圖或表格求甲在第2期被淘汰的概率；

(3) 依據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)，甲在第3期被淘汰的概率為 ．

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解方程：

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在△ABC中，AD是角平分線，AE是高線

① 如圖①所示，∠ABC=40°，∠ACB=70°，求∠DAE。

② 如圖②所示，∠ABC=30°，∠ACB=110°，求∠DAE。

③ 根據(jù)①、②兩題的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)猜想∠DAE與∠ABC和∠ACB之間的關(guān)系（用等式表示出來）

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