Question

浙江吉利汽車(chē)制造公司開(kāi)發(fā)了一款新式的電動(dòng)汽車(chē)，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛.由于公司內(nèi)部的熟練工人數(shù)不夠，人事部門(mén)決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)的安裝.生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車(chē)；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車(chē).

（1）每名熟練工和每名新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車(chē)？

（2）如果公司招聘了n（0<n<10）名新工人，同時(shí)抽調(diào)了若干名熟練工，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么公司有哪幾種新工人的招聘方案？

（3）在（2）的條件下，公司給安裝電動(dòng)汽車(chē)的每名熟練工每月發(fā)3000元的工資，給每名新工人每月發(fā)2500元的工資，那么公司應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)公司每月支出的工資總額W（元）最少？并求出這個(gè)最少工資.

Answer 1

解：（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x,y輛電動(dòng)汽車(chē).

 ------2分

解之，得：

答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4輛、2輛電動(dòng)汽車(chē)

（2）設(shè)需熟練工m名，依題意有：2 n×12+4m×12=240,

 ∴ m=5-0.5n            ---------------2分

∵0<n<10，且m和n都是正整數(shù)，∴ 有4種方案：

     

答：公司招聘新工人的方案有4種，分別是招2人、4人、6人或8人。----2分

（3）   依題意,得：W=2500n+（5-0.5n）×3000= 1000n+15000

在（2）的條件下，要使新工人數(shù)量多于熟練工，則n=4、6、8

∴當(dāng)n=4時(shí)，W最少，最少值是19000元