已知不等臂蹺蹺板AB長(zhǎng)4m。如圖①,當(dāng)AB的一端碰到地面時(shí),AB與地面的夾角為a;如圖②,當(dāng)AB的另一端B碰到地面時(shí),AB與地面的夾角為b。求蹺蹺板AB的支撐點(diǎn)O到地面的高度OH。(用含a、b的式子表示)
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解:在Rt△AHO中,
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,∴
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。
在Rt△BHO中,
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,∴

。
∵AB=4,∴OA+OB=4,即
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。
∴
(m)。
∴蹺蹺板AB的支撐點(diǎn)O到地面的高度OH為

m。
根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)分別用OH表示出AO,BO的長(zhǎng),再根據(jù)不等臂蹺蹺板AB長(zhǎng)4m,即可列出方程求解即可。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知:如圖在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE
2=2(AD
2+AB
2),
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC),若AB=10cm,則AC= 。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
2013年4月20日,四川雅安發(fā)生里氏7.0級(jí)地震,救援隊(duì)救援時(shí),利用生命探測(cè)儀在某建筑物廢墟下方探測(cè)到點(diǎn)C處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B相距4米,探測(cè)線與地面的夾角分別為30
0和60
0,如圖所示,試確定生命所在點(diǎn)C的深度(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)
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≈1.41,
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≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
△ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA=
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,則BC的長(zhǎng)
.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,小明站在離樹(shù)20m的
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處測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025815511397.png" style="vertical-align:middle;" />,已知小明的眼睛(點(diǎn)

)離地面約1.6m,求樹(shù)的高度.(精確到0.1m)

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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:計(jì)算題
計(jì)算:
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
如圖,在8×4的矩形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上,則tan∠ACB的值為
.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
如圖,△
ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,則tan
A=
.
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