菱形有一個內(nèi)角為60°，較短的對角線長為6，則它的面積為
18
3
18
3
．
分析：根據(jù)菱形對角線垂直且互相平分，且每條對角線平分它們的夾角，即可得出菱形的另一一條對角線長，再利用菱形的面積公式求出即可．
解答：解：如圖所示：∵菱形有一個內(nèi)角為60°，較短的對角線長為6，
∴設(shè)∠BAD=60°，BD=6，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠BAC=∠DAC=30°，DO=BO=3，
∴AO=
3
tan30°
=3
3
，
∴AC=6
3
，
則它的面積為：
1
2
×6×6
3
=18
3
．
故答案為：18
3
．
點(diǎn)評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積公式以及對角線之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、若菱形有一個內(nèi)角為60°，且較短的對角線長為4，則菱形的周長為
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若邊長為a的菱形有一個內(nèi)角為60°，則它的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）問題：如圖1，a、b、c、d是同一平面內(nèi)的一組等距平行線（相鄰平行線間的距離為1）．畫出一個正方形ABCD，使它的頂點(diǎn)A、B、C、D分別在直線a、b、d、c上，并計(jì)算它的邊長．

小明的思考過程：
他利用圖1中的等距平行線構(gòu)造了3×3的正方形網(wǎng)格，得到了輔助正方形EFGH，如圖2所示，再分別找到它的四條邊的三等分點(diǎn)A、B、C、D，就可以畫出一個滿足題目要求的正方形．
請回答：圖2中正方形ABCD的邊長為
5
5
．
請參考小明的方法，解決下列問題：
（1）請?jiān)趫D3的菱形網(wǎng)格（最小的菱形有一個內(nèi)角為60°，邊長為1）中，畫出一個等邊△ABC，使它的頂點(diǎn)A、B、C落在格點(diǎn)上，且分別在直線a、b、c上；
（3）如圖4，l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行線，l1、l2之間的距離是
21
5
，l2、l3之間的距離是
21
10
，等邊△ABC的三個頂點(diǎn)分別在l1、l2、l3上，直接寫出△ABC的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若邊長為a的菱形有一個內(nèi)角為60°，則它的面積為______．

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同步練習(xí)冊答案