如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC，AB=6，⊙C切AB于D，求⊙C的半徑．

【答案】分析：連接CD，結(jié)合題意可知，CD⊥AB，且CD為等腰△ABC的角平分線，可得∠ACD=60°，AD=，利用余切關(guān)系即可得出CD的長為3，即得⊙C的半徑．
解答：解：連接CD，根據(jù)題意可知，CD⊥AB，又AC=BC，
故CD為∠C的平分線，AD=BD=，又∠C=120，
即可得出∠ACD=60°，
在Rt△ACD中，CD=AD•cot∠ACD，
代入數(shù)據(jù)即可得出CD=3，即⊙C的半徑為3．
點評：本題主要考查了等腰三角形和直線與圓之間的位置關(guān)系，掌握切線的性質(zhì)并熟練應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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