【題目】如圖1,在矩形中,邊上一點(diǎn).將沿翻折得到的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn)

1)求證:;

2)如圖2,連接分別交于點(diǎn)、.若,探究之間的數(shù)量關(guān)系.

【答案】1)詳見解析;(2

【解析】

1)過點(diǎn)于點(diǎn),根據(jù)矩形的判定可得四邊形和四邊形是矩形,從而得出,,然后證出,列出比例式,再利用等量代換即可得出結(jié)論;

2)設(shè),則,先證出,可得,然后證出,可得,即可求出EFAC的關(guān)系,從而求出之間的數(shù)量關(guān)系.

1)證明:過點(diǎn)于點(diǎn),如圖1所示:

則四邊形和四邊形是矩形,

,,

,

,

,

,

,

2)解:∵,

∴設(shè),則,

由(1)可知:,,

,

,

,

,

,

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得

DCAB,∠APB=90°

+∠BPM=90°,∠PAM+∠PBM=90°

BPM=PBM

MP=MA,MP=MB

,

,

,

,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,在勾股章中有這樣一個(gè)問題:今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問:出南門幾步而見木?

用今天的話說,大意是:如圖,是一座邊長(zhǎng)為200步(是古代的長(zhǎng)度單位)的正方形小城,東門位于的中點(diǎn),南門位于的中點(diǎn),出東門15步的處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于處的樹木(即點(diǎn)在直線上)?請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)為__________步.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A4,0),B0),把一個(gè)直角三角尺DEF放在△OAB內(nèi),使其斜邊FD在線段AB上,三角尺可沿著線段AB上下滑動(dòng).其中∠EFD=30°,ED=2,點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn).

1)求直線AB的解析式;

2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí),求經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù))的解析式;

3)在三角尺滑動(dòng)的過程中,經(jīng)過點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能否同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)F?如果能,求出此時(shí)反比例函數(shù)的解析式;如果不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線11y1kx+b與反比例函數(shù)y2相交于A(﹣1,4)和B(﹣4,a),直線12y3=﹣x+e與反比例函數(shù)y2相交于B、C兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)D,連接OB,OC,OA

1)求反比例函數(shù)的解析式和c的值;

2)求△BOC的面積;

3)直接寫出當(dāng)kx+b時(shí)x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)的角平分線分別交、、兩點(diǎn).若,則線段的長(zhǎng)為(

A.B.C.1D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖一座拱橋的示意圖,已知橋洞的拱形是拋物線.當(dāng)水面寬為12m時(shí),橋洞頂部離水面4m.、

1)建立平面直角坐標(biāo)系,并求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)若水面上升1m,水面寬度將減少多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于AB兩點(diǎn),軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)D,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2)

(1)求拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+cab,c為常數(shù),且a≠0)中的xy的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

x

1

0

1

3

y

1

3

5

3

下列結(jié)論:(1ac0

2)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,5);

33是方程ax2+b1x+c=0的一個(gè)根;

4)當(dāng)﹣1x3時(shí),ax2+b1x+c0.其中正確的序號(hào)為___________________.

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