【題目】觀察圖中給出的四個點陣,s表示每個點陣中的點的個數(shù),按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律,猜想第10個點陣中的點的個數(shù)s為( ).
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
觀察圖形中點的排列規(guī)律得到第1個點陣中的點的個數(shù)s=1,第2個點陣中的點的個數(shù)s=1+4,第3個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×2=9,第4個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×3=13,
…,則第n個點陣中的點的個數(shù)s=1+4(n-1),然后把n=10代入計算即可.
解:∵第1個點陣中的點的個數(shù)s=1,
第2個點陣中的點的個數(shù)s=1+4,
第3個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×2=9,
第4個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×3=13,
…
∴第10個點陣中的點的個數(shù)s=1+4×9=37.
故選擇:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連結(jié)AC,過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G,連結(jié)AE交CD于點F,且EG=FG,連結(jié)CE.
(1)求證:△ECF∽△GCE;
(2)求證:EG是⊙O的切線;
(3)延長AB交GE的延長線于點M,若tanG=,AH=3,求EM的值.
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【題目】如圖,C為線段AB上一點,點D為BC的中點,且AB=10cm,BC=4cm
(1)圖中共有 條線段.
(2)求AD的長.
(3)若點E在線段AB上,且AE=3CE,直接寫出BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,點D是線段AB上的一點,連接CD.過點B作BG⊥CD,分別交CD、CA于點E、F,與過點A且垂直于AB的直線相交于點G,連接DF,給出以下三個結(jié)論:
①;
②若點D是AB的中點,則AF=AB;
③若,則S△ABC=6S△BDF;其中正確的結(jié)論的序號是( 。
A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)“中國夢”關(guān)系每個人的幸福生活,為展現(xiàn)巴中人追夢的風(fēng)采,我市某中學(xué)舉行“中國夢我的夢”的演講比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績,將學(xué)的成績分為A,B,C,D四個等級,并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,但均不完整,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題.
(1)參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有 名,在扇形統(tǒng)計圖中,表示“D等級”的扇形的圓心角為 度,圖中m的值為 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)組委會決定從本次比賽中獲得A等級的學(xué)生中,選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽,已知A等級中男生有1名,請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率.
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【題目】已知,在菱形ABCD中,∠ADC=60°,點H為CD上任意一點(不與C、D重合),過點H作CD的垂線,交BD于點E,連接AE.
(1)如圖1,線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖2,將△DHE繞點D順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點E、H、C在一條直線上時,求證:AE+EH=CH.
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【題目】(1)利用求根公式計算,結(jié)合①②③你能得出什么猜想?
①方程x2+2x+1=0的根為x1=________,x2=________,x1+x2=________,x1·x2=________.
②方程x2-3x-1=0的根為x1=________,x2=________,x1+x2=________,x1·x2=________.
③方程3x2+4x-7=0的根為x1=_______,x2=________,x1+x2=________,x1·x2=________.
(2)利用求根公式計算:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,且b2-4ac≥0)的兩根為x1=________,x2=________,x1+x2=________,x1·x2=________.
(3)利用上面的結(jié)論解決下面的問題:
設(shè)x1、x2是方程2x2+3x-1=0的兩個根,根據(jù)上面的結(jié)論,求下列各式的值:
①; ②.
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【題目】閱讀理解:如圖①,數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到,例如,線段AB=0﹣(﹣1)=1:線段:BC=2﹣0=2;線段AC=2﹣(﹣1)=3(大的數(shù)減去小的數(shù)).
(1)數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別是﹣3和2,則AB= ;
(2)數(shù)軸上點M表示的數(shù)是﹣1,線段MN的長為2,則點N表示的數(shù)是 ;
(3)如圖②,數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別是﹣4和6,動點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒2個單位長度的速度運動,點P運動多少秒時BP=4.并求此時點P表示的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD是正方形,M是BC邊上的一點,E是CD邊的中點,AE平分∠DAM.
(1)求證:AM=AD+MC.
(2)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,試判斷AM=AD+MC是否成立?若成立,請給出證明,若不成立,請說明理由;
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