先化簡再求值:
a2-b2
a2b-ab2
÷(1+
a2+b2
2ab
)
,a=7-
11
,b=-4+2
11
分析:本題涉及分式的化簡求值,先將括號里的分式加減,然后乘除,將a=7-
11
,b=-4+2
11
代入化簡后的分式,計算即可.
解答:解:原式=
a+b
ab
÷
(a+b)2
2ab
=
a+b
ab
2ab
(a+b)2
=
2
a+b
(3分)
a=7-
11
,b=-4+
11
時,
2
7-
11
-4+2
11
=
2
3+
11

=
2(
11
-3)
(
11
+3)(
11
-3)
=
2(
11
-3)
(
11
)
2
-32
=
11
-3
(2分)
點評:本題主要考查了分式的化簡求值和二次根式的化簡求值,先乘除約去公分母,再加減,解答此題的關鍵是把分式化到最簡,然后代值計算,屬于基礎題.
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