【題目】已知:平行四邊形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,CF平分∠BCD交AD于F.若AB=3,EF=1,則AD=__

【答案】5或7

【解析】如圖,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD=3,AD∥BC,
∵BE平分∠ABCADE,CF平分∠BCDADF,
∴∠ABF=∠CBE=∠AEB,∠BCF=∠DCF=∠CFD,
∴AB=AE=3,DC=DF=3,
∵EF=1,
∴AF=3-1=2,
∴AD=3+2=5,
如圖,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD=3,AD∥BC,
∵BE平分∠ABCADE,CF平分∠BCDADF,
∴∠ABF=∠CBE=∠AEB,∠BCF=∠DCF=∠CFD,
∴AB=AE=3,DC=DF=3,
∵EF=1,
∴AD=3+3+1=7,
綜上所述:AD的長為57.
故答案為:57.

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