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一人騎著一輛雙輪車進(jìn)來,人們發(fā)現(xiàn)人帥車怪,怪就在車的前后輪大小不一,而且相互交錯,他說他的問題和他那輛雙輪車有點類似,已知半徑分別為5和4的兩圓⊙O和⊙O′相交于A、B兩點,公共弦AB=6,則圓心距OO′=    (自己在草稿紙上畫圖).
【答案】分析:先根據(jù)題意畫出圖形,再根據(jù)勾股定理求出OC=4,O′C=,然后根據(jù)兩圓的位置關(guān)系確定圓心距.
解答:解:如圖,
AB=6,OA=5,O′A=4,
∵公共弦長為6,
∴AC=3cm,AC⊥O1O2
∴OC=4cm,O′C=,
∴當(dāng)公共弦在兩個圓心之間時,圓心距=4+;
當(dāng)公共弦在圓心的同側(cè)時,圓心距=4-
∴這兩個圓的圓心距是4±
故答案為:4±
點評:此題考查了相交兩圓的性質(zhì)以及勾股定理,解答此題時要注意分兩種情況進(jìn)行討論,不要漏解.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一人騎著一輛雙輪車進(jìn)來,人們發(fā)現(xiàn)人帥車怪,怪就在車的前后輪大小不一,而且相互交錯,他說他的問題和他那輛雙輪車有點類似,已知半徑分別為5和4的兩圓⊙O和⊙O′相交于A、B兩點,公共弦AB=6,則圓心距OO′=
 
(自己在草稿紙上畫圖).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

一人騎著一輛雙輪車進(jìn)來,人們發(fā)現(xiàn)人帥車怪,怪就在車的前后輪大小不一,而且相互交錯,他說他的問題和他那輛雙輪車有點類似,已知半徑分別為5和4的兩圓⊙O和⊙O′相交于A、B兩點,公共弦AB=6,則圓心距OO′=________(自己在草稿紙上畫圖).

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同步練習(xí)冊答案
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