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如圖，在直角坐標系中，⊙P的圓心P在x軸上，⊙P與x軸交于點E、F，與y軸交于點C、D，且EO=1，CD=2
3
，又B、A兩點的坐標分別為（0，m）、（5，0）．
（1）當m=3時，求經過A、B兩點的直線解析式；
（2）當B點在y軸上運動時，若直線AB與⊙P保持相交，求m的取值范圍．
（1）當m=3時，B的坐標為（0，3）．
設經過A、B兩點的直線解析式為y=kx+b，由題意得
b=3
5k+b=0
，
解得
k=-
3
5
b=3
，
∴經過A、B兩點的直線解析式為y=-
3
5
x+3；

（2）假設當B點移到B'時，直線AB'與⊙P相切于點H，連接PH、PD，設圓的半徑為x，
∵EO=1，CD=2
3
，
∴PD2=OD2+OP2，
即x2=（
3
）2+（x-1）2，解得x=2；
∵OA=5，
∴AP=OA-OP=5-1=4，
在Rt△APH中，PH=2，AP=4，
∴∠PAH=30°，
在Rt△AEB'中，OB'=tan30°×5=
5
3
3
；
同理OB''=-
5
3
3
，
∴若直線AB與⊙P保持相交，m的取值范圍是-
5
3
3
＜m＜
5
3
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線m與x軸、y軸分別交于點B，A，且A，B兩點的坐標分別為A（0，3），B（4，0）．
（1）請求出直線m的函數解析式；
（2）在x軸上是否存在這樣的點C，使△ABC為等腰三角形？請求出點C的坐標（不需要具體過程），并在坐標系中標出點C的大致位置．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，⊙O1經過坐標原點O，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A、B．
（1）如圖，過點A作⊙O1的切線與y軸交于點C，點O到直線AB的距離為
12
5
，sin∠ABC=
3
5
，求直線AC的解析式；
（2）若⊙O1經過點M（2，2），設△BOA的內切圓的直徑為d，試判斷d+AB的值是否會發(fā)生變化？如果不變，求出其值；如果變化，求其變化的范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數y=kx+b的圖象可以看作是由直線y=2x向上平移6個單位長度得到的，且y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形面積被一正比例函數分成面積的比為1：2的兩部分，求這個正比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：⊙C的圓心C在x軸上，AB是⊙C的直徑，⊙C與y軸交于D、E兩點，且∠ACD=∠FDO．
（1）求證：直線FD是⊙C的切線；
（2）若OC：OA=1：2，DE=4
2
，求直線FD的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形DEFG是△ABC的內接矩形，如果△ABC的高線AH長8cm，底邊BC長10cm，設DG=xcm，DE=ycm，求y關于x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校要印制一批《學生手冊》，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費，不收制版費．
（1）分別寫出甲、乙兩廠的收費y甲（元）、y乙（元）與印制數量x（本）之間的關系式；
（2）問：該學校選擇哪間印刷廠印制《學生手冊》比較合算？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線l的解析式y(tǒng)=
3
4
x+8，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是x軸上一點，以P為圓心的圓與直線l相切于B點．
（1）求點P的坐標及⊙P的半徑R；
（2）若⊙P以每秒
10
3
個單位沿x軸向左運動，同時⊙P的半徑以每秒
3
2
個單位變小，設⊙P的運動時間是t秒，且⊙P始終與直線l有交點，試求t的取值范圍；
（3）在（2）中，設⊙P被直線l截得的弦長為a，問是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

附加題：將長為30cm，寬為10cm的長方形白紙，按如圖所示的方發(fā)粘合起來，粘合部分的寬為3cm．設x張白紙粘合后的總長度為ycm，寫出y與x的函數關系式，并求出當x=20時，y的值．

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同步練習冊答案