Question

如圖，等腰梯形ABCD的下底CD關(guān)于y軸對(duì)稱，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，3），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）

A．（-3，2）
B．（-2，-3）
C．（-2，3）
D．（2，-3）

Answer 1

【答案】分析：首先連接OA，OB，由等腰梯形ABCD的下底CD關(guān)于y軸對(duì)稱，可證得△ADO≌△BCO（SAS），即可得OA=OB，利用三線合一的知識(shí)，即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)．
解答：解：連接OA，OB，
∵等腰梯形ABCD的下底CD關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴AD=BC，OD=OC，∠ADO=∠BCO，
∴△ADO≌△BCO（SAS），
∴OA=OB，
∵AB∥CD，CD⊥y軸，
∴AB⊥y軸，
∴AE=BE，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，3），
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，以及對(duì)稱性的知識(shí)．解此題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．